Compter un maillage

Coordonnées homogènes et transformations affines · niveau 2

Énoncé

Combien de sommets et d'arêtes pour une sphère à $12$ méridiens et $5$ parallèles ? Pour un cylindre à $20$ segments ?
On double les méridiens et les parallèles de la sphère. Que deviennent ces nombres ?
Appliquer une matrice $4 \times 4$ à un point coûte $16$ multiplications. Combien en coûte le calcul des sommets d'une image, pour chacune des deux sphères ?

Sphère : $12 \cdot 5 + 2 = 62$ sommets et $12 \cdot 11 = 132$ arêtes. Cylindre : $40$ sommets et $60$ arêtes.
Pour $(24, 10)$ : $24 \cdot 10 + 2 = 242$ sommets et $24 \cdot 21 = 504$ arêtes, soit presque quatre fois plus.
$62 \cdot 16 = 992$ multiplications, puis $242 \cdot 16 = 3872$ , à chaque image.

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