Équilibres chimiques : constante et évolution

Cours complet · chimie : thermodynamique et électrochimie (MP), chapitre 3 · CPGE MP (2e année)

Le potentiel chimique introduit au chapitre précédent fournit la clé de voûte de toute la thermodynamique des transformations physico-chimiques. En le combinant sur l'ensemble des constituants d'un système siège d'une réaction, on construit une grandeur maîtresse, l'enthalpie libre de réaction $Δ_{r} G$ , dont le signe décide à lui seul du sens d'évolution spontanée d'un mélange réactionnel isotherme et isobare. Ce chapitre en tire toutes les conséquences : définition du quotient réactionnel $Q$ et de la constante thermodynamique d'équilibre $K^{\circ}$ , loi de van't Hoff qui gouverne la dépendance de $K^{\circ}$ avec la température, critère d'évolution et détermination de l'état final (équilibre chimique versus transformation totale), et lois de déplacement d'un équilibre sous l'effet d'une perturbation (température, pression, ajout d'espèce, dilution). Toutes les transformations envisagées sont supposées monothermes et monobares, et les grandeurs standard $Δ_{r} H^{\circ}$ et $Δ_{r} S^{\circ}$ sont considérées indépendantes de la température (approximation d'Ellingham).

3.1 Enthalpie libre de réaction et quotient réactionnel

3.1.1 Grandeurs de réaction

On considère un système fermé, siège d'une unique réaction d'équation $i \sum ν_{i} B_{i} = 0$ , où les nombres stœchiométriques algébriques $ν_{i}$ sont positifs pour les produits et négatifs pour les réactifs. L'avancement $ξ$ (en $mol$ ) repère l'état d'avancement : $d n_{i} = ν_{i} d ξ$ .

Définition 3.1Enthalpie libre de réaction

On appelle enthalpie libre de réaction la dérivée de l'enthalpie libre $G$ du système par rapport à l'avancement $ξ$ , à température et pression fixées :

$Δ_{r} G = (\frac{\partial G}{\partial ξ})_{T, p} = i \sum ν_{i} μ_{i} .$

C'est une grandeur intensive (en $J / mol$ ), fonction de l'état du système.

En reportant l'expression générale du potentiel chimique $μ_{i} = μ_{i}^{\circ} (T) + R T ln a_{i}$ , où $a_{i}$ est l'activité du constituant $B_{i}$ , on obtient la décomposition fondamentale :

$Δ_{r} G = Δ_{r} G^{\circ} (T) i \sum ν_{i} μ_{i}^{\circ} (T) + R T i \sum ν_{i} ln a_{i} .$

Définition 3.2Enthalpie libre standard et quotient de réaction

L'enthalpie libre standard de réaction ne dépend que de $T$ :

$Δ_{r} G^{\circ} (T) = i \sum ν_{i} μ_{i}^{\circ} (T) = Δ_{r} H^{\circ} - T Δ_{r} S^{\circ} .$

Le quotient réactionnel rassemble les activités portées à la puissance stœchiométrique :

$Q = i \prod a_{i}^{ν_{i}} .$

Avec ces notations, l'isotherme de van't Hoff s'écrit

$Δ_{r} G = Δ_{r} G^{\circ} (T) + R T ln Q .$

iRemarque

Le quotient $Q$ est sans dimension : les activités le sont (rapport à un état standard). Pour un gaz parfait $a_{i} = p_{i} / p^{\circ}$ avec $p^{\circ} = 1 bar$ ; pour un soluté idéal $a_{i} = c_{i} / c^{\circ}$ avec $c^{\circ} = 1 mol / L$ ; pour un solide ou un liquide pur en phase condensée seule, $a_{i} = 1$ ; pour le solvant d'une solution diluée, $a ≃ 1$ .

3.1.2 Signe de l'entropie standard de réaction

Méthode : Prévoir le signe de $Δ_{r} S^{\circ}$

L'entropie mesure le désordre moléculaire. On compare le nombre de moles de gaz de part et d'autre de l'équation, le gaz étant beaucoup plus « désordonné » que les phases condensées. Si $Δ ν_{gaz} = \sum_{gaz} ν_{i} > 0$ (plus de gaz produit), alors $Δ_{r} S^{\circ} > 0$ ; s'il n'y a pas de variation de quantité gazeuse, on raisonne sur la complexité et l'état des espèces condensées.

Exemple 3.3

Pour $CaCO X_{3} (s) CaO (s) + CO X_{2} (g)$ , un gaz apparaît : $Δ_{r} S^{\circ} > 0$ (expérimentalement $\approx 160 J / K / mol$ ). Pour la synthèse de l'ammoniac $N X_{2} (g) + 3 H X_{2} (g) 2 NH X_{3} (g)$ , on passe de 4 à 2 moles gazeuses : $Δ_{r} S^{\circ} < 0$ .

3.2 Constante thermodynamique d'équilibre

3.2.1 Définition et relation avec $Δ_{r} G^{\circ}$

À l'équilibre chimique, l'enthalpie libre $G$ passe par un minimum : $Δ_{r} G = 0$ . La valeur particulière que prend le quotient réactionnel à l'équilibre définit la constante.

Définition 3.4Constante thermodynamique d'équilibre

La constante thermodynamique d'équilibre $K^{\circ} (T)$ est le quotient réactionnel à l'équilibre. Elle ne dépend que de la température et vérifie

$Δ_{r} G^{\circ} (T) = - R T ln K^{\circ} (T) ⟺ K^{\circ} (T) = exp (- \frac{Δ _{r} G ^{\circ} ( T )}{R T}) .$

$K^{\circ}$ est un nombre sans dimension, strictement positif.

En combinant avec l'isotherme de van't Hoff, on obtient la forme la plus utile en pratique :

$Δ_{r} G = R T ln \frac{Q}{K ^{\circ}} .$

Important

Ne pas confondre $Δ_{r} G$ (dépend de l'état instantané du système, via $Q$ ) et $Δ_{r} G^{\circ}$ (ne dépend que de $T$ ). De même, $Q$ varie au cours de la réaction alors que $K^{\circ}$ est fixé une fois $T$ choisie. L'équilibre correspond à $Q = K^{\circ}$ , soit $Δ_{r} G = 0$ .

3.2.2 Détermination de $K^{\circ}$ à partir de données

Méthode : Calculer $K^{\circ}$ à une température donnée

Calculer $Δ_{r} H^{\circ}$ et $Δ_{r} S^{\circ}$ par la loi de Hess à partir des enthalpies standard de formation et des entropies molaires standard absolues : $Δ_{r} H^{\circ} = \sum_{i} ν_{i} Δ_{f} H_{i}^{\circ}$ et $Δ_{r} S^{\circ} = \sum_{i} ν_{i} S_{m, i}^{\circ}$ .
En déduire $Δ_{r} G^{\circ} (T) = Δ_{r} H^{\circ} - T Δ_{r} S^{\circ}$ (grandeurs supposées indépendantes de $T$ ).
Conclure : $K^{\circ} (T) = exp (- Δ_{r} G^{\circ} / R T)$ .

3.3 Influence de la température : relation de van't Hoff

◆Théorème 3.5Relation de van't Hoff

La constante d'équilibre dépend de la température selon

$\frac{d ln K ^{\circ}}{d T} = \frac{Δ _{r} H ^{\circ}}{R T ^{2}} .$

En supposant $Δ_{r} H^{\circ}$ indépendante de $T$ , l'intégration entre deux températures $T_{1}$ et $T_{2}$ donne la forme intégrée

$ln \frac{K ^{\circ} ( T _{2} )}{K ^{\circ} ( T _{1} )} = - \frac{Δ _{r} H ^{\circ}}{R} (\frac{1}{T _{2}} - \frac{1}{T _{1}}) .$

Démonstration (Démonstration)

Partons de $ln K^{\circ} = - Δ_{r} G^{\circ} / (R T) = - Δ_{r} H^{\circ} / (R T) + Δ_{r} S^{\circ} / R$ . En dérivant par rapport à $T$ , et en traitant $Δ_{r} H^{\circ}$ et $Δ_{r} S^{\circ}$ comme constantes :

$\frac{d ln K ^{\circ}}{d T} = \frac{d}{d T} (- \frac{Δ _{r} H ^{\circ}}{R T}) = \frac{Δ _{r} H ^{\circ}}{R T ^{2}} . □$

ImportantLecture physique

Réaction endothermique ( $Δ_{r} H^{\circ} > 0$ ) : $ln K^{\circ}$ est croissant avec $T$ . Une élévation de température favorise la réaction directe.
Réaction exothermique ( $Δ_{r} H^{\circ} < 0$ ) : $ln K^{\circ}$ est décroissant avec $T$ . Une élévation de température défavorise la réaction directe.

C'est la traduction quantitative de la loi qualitative de modération vis-à-vis de la température.

3.4 Critère d'évolution et état final

3.4.1 Sens d'évolution spontanée

Pour une transformation monotherme et monobare, le second principe impose la décroissance de $G$ : $d G = Δ_{r} G d ξ \leq 0$ , avec égalité à l'équilibre. Le signe de $Δ_{r} G$ pilote donc l'évolution.

◆Théorème 3.6Critère d'évolution

À $T$ et $p$ fixés, l'évolution spontanée se fait dans le sens qui diminue $G$ :

$Δ_{r} G < 0 ⟺ Q < K^{\circ} ⟹ e ˊ volution dans le sens direct (d ξ > 0),$

$Δ_{r} G > 0 ⟺ Q > K^{\circ} ⟹ e ˊ volution dans le sens indirect (d ξ < 0),$

$Δ_{r} G = 0 ⟺ Q = K^{\circ} ⟹ e ˊ quilibre chimique.$

iRemarque

La création d'entropie associée à l'avancement $d ξ$ vaut $δ S_{cr e ˊ e ˊ e} = - \frac{Δ _{r} G}{T} d ξ \geq 0$ : le critère d'évolution n'est qu'une réécriture du second principe.

3.4.2 Équilibre chimique ou transformation totale

Méthode : Déterminer l'état final

Calculer $Q_{i}$ dans l'état initial et le comparer à $K^{\circ}$ pour trouver le sens d'évolution.
Écrire un tableau d'avancement et exprimer $Q (ξ)$ .
Résoudre $Q (ξ_{e ˊ q}) = K^{\circ}$ . Confronter $ξ_{e ˊ q}$ à l'avancement maximal $ξ_{m a x}$ (épuisement du réactif limitant) :

si $ξ_{e ˊ q} < ξ_{m a x}$ : équilibre chimique, toutes les espèces coexistent ;
si le calcul conduit à $ξ_{e ˊ q} \geq ξ_{m a x}$ (souvent parce que $K^{\circ} ≫ 1$ ) : transformation totale, le réactif limitant est épuisé et l'état final n'est pas un équilibre.

iRemarque

Ordres de grandeur usuels : $K^{\circ} ≳ 1 0^{4}$ traduit une réaction pratiquement totale, $K^{\circ} ≲ 1 0^{- 4}$ une réaction pratiquement nulle, et une valeur intermédiaire un véritable équilibre.

3.5 Déplacement d'un équilibre

Un système à l'équilibre subit une perturbation lorsqu'on modifie un paramètre intensif ( $T$ , $p$ ) ou la composition. Le système évolue alors pour atteindre un nouvel état d'équilibre. Le sens de ce déplacement se prévoit par le signe de $Δ_{r} G$ juste après la perturbation ( $Q$ devient différent de $K^{\circ}$ ).

3.5.1 Effet de la température

À pression et composition figées, une perturbation en température ne modifie pas $Q$ mais change $K^{\circ}$ . D'après van't Hoff :

ImportantLoi de modération thermique

Une augmentation de température déplace l'équilibre dans le sens endothermique (qui absorbe de la chaleur) ; une diminution le déplace dans le sens exothermique.

3.5.2 Effet de la pression totale (systèmes gazeux)

Pour un mélange de gaz parfaits, $Q = \prod_{i} (x_{i} p / p^{\circ})^{ν_{i}} = (p / p^{\circ})^{Δ ν_{gaz}} \prod_{i} x_{i}^{ν_{i}}$ , où $Δ ν_{gaz} = \sum_{gaz} ν_{i}$ .

◆Théorème 3.7Loi de modération en pression

À température constante, une augmentation de la pression totale déplace l'équilibre dans le sens d'une diminution de la quantité de matière gazeuse ( $Δ ν_{gaz}$ plus faible), et réciproquement. Si $Δ ν_{gaz} = 0$ , la pression est sans effet.

3.5.3 Ajout d'un constituant

Ajout isotherme-isobare d'un gaz inerte (systèmes gazeux) : à $p$ constante, l'introduction d'un gaz inactif dilue les fractions molaires actives ; l'effet est équivalent à une diminution de pression partielle et déplace l'équilibre dans le sens d'augmentation de la quantité de gaz.
Ajout à volume constant d'un gaz inerte : les pressions partielles des constituants actifs sont inchangées, $Q$ ne varie pas : aucun déplacement.
Ajout d'un réactif (à $T, p$ ou $T, V$ ) : le système évolue généralement dans le sens de consommation de l'espèce ajoutée, mais l'analyse rigoureuse passe par le calcul du nouveau $Q$ comparé à $K^{\circ}$ .

3.5.4 Effet d'une dilution

En solution, diluer (ajout de solvant) diminue toutes les concentrations des solutés. Le quotient $Q$ varie comme $V^{- Δ ν_{solut e ˊ s}}$ : une dilution déplace l'équilibre dans le sens d'augmentation du nombre de solutés dissous (sens de la dissociation). C'est la loi de dilution d'Ostwald pour les acides faibles : le coefficient de dissociation croît quand on dilue.

Attention

Toutes ces « lois de modération » supposent que l'on ne modifie qu'un seul paramètre à la fois, les autres étant maintenus constants. Une perturbation composée (par exemple compression adiabatique, qui change $T$ et $p$ ) exige un raisonnement au cas par cas via le signe de $Δ_{r} G$ .

Capacité numérique : Taux d'avancement à l'équilibre en fonction de la température

On considère la réaction unique en phase gazeuse $A (g) B (g)$ (isomérisation, $Δ ν_{gaz} = 0$ ), avec $Δ_{r} H^{\circ}$ et $Δ_{r} S^{\circ}$ constants. En partant d'une mole de $A$ pure, l'avancement à l'équilibre coïncide avec le taux d'avancement $α \in [0, 1]$ , et $Q = α / (1 - α)$ . On résout $Q = K^{\circ} (T)$ , soit $α_{e ˊ q} (T) = \frac{K ^{\circ} ( T )}{1 + K ^{\circ} ( T )}$ , où $K^{\circ} (T)$ est obtenu par la relation de van't Hoff. Le programme trace $α_{e ˊ q}$ en fonction de $T$ .


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

R = 8.314                 # J/K/mol
drH = -20.0e3             # enthalpie standard de reaction (J/mol) : exothermique
drS = -50.0               # entropie standard de reaction (J/K/mol)

def K_standard(T):
    """Constante d'equilibre via K = exp(-DrG0 / RT), DrG0 = DrH - T DrS."""
    drG = drH - T * drS
    return np.exp(-drG / (R * T))

def taux_equilibre(T):
    """Pour A = B partant de A pur : alpha = K / (1 + K)."""
    K = K_standard(T)
    return K / (1.0 + K)

T = np.linspace(250, 800, 400)      # temperatures en kelvin
alpha = taux_equilibre(T)

plt.figure(figsize=(7, 4))
plt.plot(T, alpha, color="crimson", lw=2)
plt.axhline(0.5, ls="--", color="gray", lw=0.8)
plt.xlabel("Temperature T (K)")
plt.ylabel("Taux d'avancement a l'equilibre alpha")
plt.title("Reaction exothermique : alpha decroit avec T (van't Hoff)")
plt.ylim(0, 1)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig("taux_equilibre.png", dpi=150)
print("K(300 K) =", K_standard(300.0), " -> alpha =", taux_equilibre(300.0))
print("K(600 K) =", K_standard(600.0), " -> alpha =", taux_equilibre(600.0))

Pour une réaction exothermique, $α_{e ˊ q}$ décroît quand $T$ augmente, conformément à la loi de modération thermique ; on inverserait le sens de variation en prenant $Δ_{r} H^{\circ} > 0$ .

3.6 Synthèse du chapitre

Enthalpie libre de réaction : $Δ_{r} G = \sum_{i} ν_{i} μ_{i} = Δ_{r} G^{\circ} (T) + R T ln Q$ , avec $Q = \prod_{i} a_{i}^{ν_{i}}$ (quotient réactionnel, sans dimension).
Constante d'équilibre : $Δ_{r} G^{\circ} = - R T ln K^{\circ}$ , d'où $Δ_{r} G = R T ln (Q / K^{\circ})$ . À l'équilibre $Q = K^{\circ}$ et $Δ_{r} G = 0$ .
Critère d'évolution : $Q < K^{\circ} \Rightarrow$ sens direct ; $Q > K^{\circ} \Rightarrow$ sens indirect. État final = équilibre si $ξ_{e ˊ q} < ξ_{m a x}$ , sinon transformation totale.
van't Hoff : $\frac{d ln K ^{\circ}}{d T} = \frac{Δ _{r} H ^{\circ}}{R T ^{2}}$ ; $K^{\circ}$ croît avec $T$ si endothermique, décroît si exothermique.
Déplacements : $↑ T \Rightarrow$ sens endothermique ; $↑ p \Rightarrow$ sens de moins de gaz ; dilution $\Rightarrow$ sens de plus de solutés ; gaz inerte à $V$ constant $\Rightarrow$ aucun effet.

<i class="fa-solid fa-dumbbell mr-2" style="color:#2E7559"></i>3.7 Exercices résolus

Exemple 3.8Constante d'équilibre à partir de données

Calculer $K^{\circ}$ à $298 K$ pour $N X_{2} O X_{4} (g) 2 NO X_{2} (g)$ sachant que $Δ_{r} H^{\circ} = 57.2 kJ / mol$ et $Δ_{r} S^{\circ} = 175.8 J / K / mol$ .

Démonstration (Solution)

$Δ_{r} G^{\circ} = Δ_{r} H^{\circ} - T Δ_{r} S^{\circ} = 57200 - 298 \times 175, 8 \approx 4810 J / mol$ . Puis $K^{\circ} = exp (- 4810/ (8, 314 \times 298)) \approx e^{- 1, 94} \approx 0, 14$ . Positive et petite : équilibre nettement en faveur de $N X_{2} O X_{4}$ à température ambiante.

Exemple 3.9Sens d'évolution

Dans un récipient à $298 K$ on introduit $N X_{2} O X_{4}$ et $NO X_{2}$ tels que $p_{N X_{2} O X_{4}} = 0.5 bar$ et $p_{NO X_{2}} = 0.5 bar$ . Le système (cf. exemple précédent, $K^{\circ} = 0, 14$ ) évolue-t-il ?

Démonstration (Solution)

$Q = \frac{( p _{NO X_{2}} / p ^{\circ} ) ^{2}}{p _{N X_{2} O X_{4}} / p ^{\circ}} = \frac{0 , 5 ^{2}}{0 , 5} = 0, 5$ . Comme $Q = 0, 5 > K^{\circ} = 0, 14$ , on a $Δ_{r} G > 0$ : le système évolue en sens indirect, $NO X_{2}$ se recombine en $N X_{2} O X_{4}$ .

Exemple 3.10van't Hoff : effet de la température

Pour l'équilibre précédent ( $Δ_{r} H^{\circ} = 57.2 kJ / mol$ ), calculer $K^{\circ}$ à $350 K$ à partir de $K^{\circ} (298 K) = 0, 14$ .

Démonstration (Solution)

$ln \frac{K ^{\circ} ( 350 )}{0 , 14} = - \frac{57200}{8 , 314} (\frac{1}{350} - \frac{1}{298}) = - 6880 \times (- 4, 99 \times 1 0^{- 4}) \approx 3, 43$ . D'où $K^{\circ} (350) = 0, 14 e^{3, 43} \approx 4, 3$ . La réaction étant endothermique, $K^{\circ}$ augmente fortement avec $T$ : $N X_{2} O X_{4}$ se dissocie davantage.

Exemple 3.11État final : équilibre ou totale ?

On chauffe $1 mol$ de $PCl X_{5}$ dans un réacteur de volume tel que la pression totale reste $1 bar$ à la température où $K^{\circ} = 4$ pour $PCl X_{5} (g) PCl X_{3} (g) + Cl X_{2} (g)$ . Déterminer le taux de dissociation $α$ .

Démonstration (Solution)

À l'avancement $α$ : $n_{PCl X_{5}} = 1 - α$ , $n_{PCl X_{3}} = n_{Cl X_{2}} = α$ , $n_{tot} = 1 + α$ . Avec $p = p^{\circ}$ : $Q = \frac{x _{PCl X_{3}} x _{Cl X_{2}}}{x _{PCl X_{5}}} \cdot \frac{p}{p ^{\circ}} = \frac{α ^{2}}{( 1 - α ) ( 1 + α )} = \frac{α ^{2}}{1 - α ^{2}}$ . On pose $\frac{α ^{2}}{1 - α ^{2}} = 4$ , soit $α^{2} = 4 (1 - α^{2})$ , $5 α^{2} = 4$ , $α = 0, 8 \approx 0, 89$ . Comme $α < 1$ : équilibre chimique (dissociation à $89 %$ , non totale).

3.8 Exercices d'entraînement

Quotient réactionnel. Écrire l'expression de $Q$ pour $2 SO X_{2} (g) + O X_{2} (g) 2 SO X_{3} (g)$ , puis pour la dissolution $AgCl (s) Ag X^{+} + Cl X^{-}$ . Préciser dans chaque cas les activités unitaires.

Signe de $Δ_{r} S^{\circ}$ . Prévoir sans calcul le signe de l'entropie standard de réaction pour : (a) $2 H X_{2} (g) + O X_{2} (g) 2 H X_{2} O (g)$ ; (b) $CaCO X_{3} (s) CaO (s) + CO X_{2} (g)$ ; (c) $H X_{2} (g) + I X_{2} (g) 2 HI (g)$ .

Calcul de $K^{\circ}$ . Pour $CO (g) + 2 H X_{2} (g) CH X_{3} OH (g)$ , $Δ_{r} H^{\circ} = - 90.5 kJ / mol$ et $Δ_{r} S^{\circ} = - 219 J / K / mol$ . Calculer $K^{\circ}$ à $298 K$ puis à $500 K$ . Commenter l'effet de la température.

van't Hoff. La constante d'un équilibre vaut $K^{\circ} = 12$ à $400 K$ et $K^{\circ} = 2.5$ à $500 K$ . En déduire le signe et la valeur de $Δ_{r} H^{\circ}$ . La réaction est-elle endo- ou exothermique ?

Sens d'évolution. Pour $N X_{2} (g) + 3 H X_{2} (g) 2 NH X_{3} (g)$ , $K^{\circ} = 6.0 \times 1 0^{5}$ à $298 K$ . On mélange $p_{N X_{2}} = p_{H X_{2}} = p_{NH X_{3}} = 1 bar$ . Calculer $Q$ et prévoir le sens d'évolution.

État final. On introduit $2 mol$ de $H X_{2}$ et $2 mol$ de $I X_{2}$ gazeux dans une enceinte à température où $K^{\circ} = 49$ pour $H X_{2} (g) + I X_{2} (g) 2 HI (g)$ . Établir le tableau d'avancement et déterminer la composition à l'équilibre. La transformation est-elle totale ?

Effet de la pression. Pour $N X_{2} O X_{4} (g) 2 NO X_{2} (g)$ , indiquer le sens de déplacement lorsqu'on double la pression totale à température constante. Justifier par le signe de $Δ ν_{gaz}$ .

Dilution. Une solution d'acide éthanoïque de concentration $c$ a un coefficient de dissociation $α$ vérifiant $K_{a} = \frac{c α ^{2}}{1 - α}$ . Montrer, à l'aide de la loi de dilution d'Ostwald, que $α$ augmente quand on dilue la solution.

Gaz inerte. Pour $PCl X_{5} (g) PCl X_{3} (g) + Cl X_{2} (g)$ à l'équilibre, prévoir l'effet (i) de l'ajout d'argon à volume constant, (ii) de l'ajout d'argon à pression constante. Justifier via $Q$ .

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Équilibres chimiques : constante et évolution

3.1 Enthalpie libre de réaction et quotient réactionnel

3.1.1 Grandeurs de réaction

3.1.2 Signe de l'entropie standard de réaction

Méthode : Prévoir le signe de Δr​S∘

3.2 Constante thermodynamique d'équilibre

3.2.1 Définition et relation avec Δr​G∘

3.2.2 Détermination de K∘ à partir de données

Méthode : Calculer K∘ à une température donnée

3.3 Influence de la température : relation de van't Hoff

3.4 Critère d'évolution et état final

3.4.1 Sens d'évolution spontanée

3.4.2 Équilibre chimique ou transformation totale

Méthode : Déterminer l'état final

3.5 Déplacement d'un équilibre

3.5.1 Effet de la température

3.5.2 Effet de la pression totale (systèmes gazeux)

3.5.3 Ajout d'un constituant

3.5.4 Effet d'une dilution

Capacité numérique : Taux d'avancement à l'équilibre en fonction de la température

3.6 Synthèse du chapitre

<i class="fa-solid fa-dumbbell mr-2" style="color:#2E7559"></i>3.7 Exercices résolus

3.8 Exercices d'entraînement

Méthode : Prévoir le signe de $Δ_{r} S^{\circ}$

3.2.1 Définition et relation avec $Δ_{r} G^{\circ}$

3.2.2 Détermination de $K^{\circ}$ à partir de données

Méthode : Calculer $K^{\circ}$ à une température donnée