Acides et bases

Cours complet · chimie : transformation de la matière (MPI), chapitre 2 · CPGE MPI (2e année)

L'eau est le solvant de la chimie du vivant, des océans et de l'immense majorité des transformations que l'on réalise au laboratoire. Beaucoup de ces transformations se ramènent à un échange très simple : celui d'un proton $H X^{+}$ entre deux partenaires. C'est l'objet de la théorie de Brønsted, que nous adoptons dans tout ce chapitre. Conformément au programme de MPI, on n'exige aucune formule de calcul de pH : on raisonne à l'aide des diagrammes de prédominance et des diagrammes de distribution, qui suffisent à prévoir la nature des espèces majoritaires et le sens des réactions. Les titrages, réalisés en travaux pratiques, viennent clore le chapitre.

2.1 Acides et bases de Brønsted

Définition 2.1Acide et base de Brønsted

Selon Brønsted :

un acide est une espèce capable de céder un proton $H X^{+}$ ;
une base est une espèce capable de capter un proton $H X^{+}$ .

Un acide $AH$ et la base $A^{-}$ obtenue par perte du proton forment un couple acide/base, noté $AH / A^{-}$ , reliés par la demi-équation formelle

$AH A^{-} + H X^{+} .$

$A^{-}$ est la base conjuguée de l'acide $AH$ , et $AH$ l'acide conjugué de la base $A^{-}$ .

Le proton $H X^{+}$ n'existe jamais libre en solution : il est immédiatement capté par une molécule d'eau. La demi-équation ci-dessus est donc une écriture formelle, jamais une réaction réelle isolée.

Exemple 2.2Quelques couples usuels

Acide éthanoïque / ion éthanoate : $CH X_{3} COOH$ / $CH X_{3} COO X^{-}$ .
Ion ammonium / ammoniac : $NH X_{4} X^{+}$ / $NH X_{3}$ .
Acide chlorhydrique : $HCl$ / $Cl X^{-}$ ( $Cl X^{-}$ n'a aucune tendance à recapter $H X^{+}$ dans l'eau).
Couple de l'ion hydrogénocarbonate : $HCO X_{3} X^{-}$ / $CO X_{3} X^{2 -}$ .

Définition 2.3Ampholyte

Une espèce qui peut, selon son partenaire, se comporter soit comme un acide soit comme une base est dite ampholyte (ou amphotère). Elle appartient alors à deux couples différents.

Exemple 2.4L'eau et l'ion hydrogénocarbonate

L'eau est un ampholyte : elle appartient aux couples $H X_{3} O X^{+}$ / $H X_{2} O$ (l'eau y est base) et $H X_{2} O$ / $HO X^{-}$ (l'eau y est acide). De même $HCO X_{3} X^{-}$ appartient à $H X_{2} CO X_{3}$ / $HCO X_{3} X^{-}$ et à $HCO X_{3} X^{-}$ / $CO X_{3} X^{2 -}$ .

Définition 2.5Réaction acide-base

Une réaction acide-base est le transfert d'un proton de l'acide $A_{1} H$ d'un couple vers la base $A_{2}^{-}$ d'un autre couple :

$A_{1} H + A_{2}^{-} A_{1}^{-} + A_{2} H .$

Elle s'obtient en combinant les deux demi-équations de manière à éliminer le proton libre.

2.2 Autoprotolyse de l'eau et pH

2.2.1 Produit ionique de l'eau

Deux molécules d'eau peuvent échanger un proton : l'une joue le rôle d'acide, l'autre celui de base. C'est l'autoprotolyse de l'eau :

$2 H X_{2} O H X_{3} O X^{+} + HO X^{-} .$

Définition 2.6Produit ionique de l'eau

La constante d'équilibre de l'autoprotolyse est le produit ionique de l'eau, noté $K_{e}$ :

$K_{e} = [H3O +] [HO -],$

les concentrations étant rapportées à la concentration de référence $c^{\circ} = 1 m o l . L^{- 1}$ (activités). À $25° C$ ,

$K_{e} = 1, 0 \times 1 0^{- 14}, p K_{e} = - lo g K_{e} = 14, 0.$

$K_{e}$ ne dépend que de la température : il augmente avec elle (l'autoprotolyse est endothermique), mais dans tout ce chapitre on travaille à $25° C$ .

2.2.2 Définition du pH

Définition 2.7pH

Le pH d'une solution aqueuse diluée est défini par

$pH = - lo g [H3O +],$

où $[H3O +]$ est la concentration en ions oxonium exprimée en $m o l . L^{- 1}$ . Inversement $[H3O +] = 1 0^{- pH}$ .

Proposition 2.8Solution neutre, acide, basique

Dans l'eau pure, l'électroneutralité impose $[H3O +] = [HO -] = K_{e} = 1, 0 \times 1 0^{- 7} m o l . L^{- 1}$ , soit $pH = 7, 0$ à $25° C$ . On en déduit :

solution acide	$[H3O +] > [HO -]$	$pH < 7$
solution neutre	$[H3O +] = [HO -]$	$pH = 7$
solution basique	$[H3O +] < [HO -]$	$pH > 7$

Attention

La valeur $pH = 7$ pour la neutralité n'est vraie qu'à $25° C$ . Le critère physique de neutralité est toujours $[H3O +] = [HO -]$ , jamais « $pH = 7$ » pris isolément.

2.3 Constante d'acidité, force des acides et des bases

2.3.1 Constante d'acidité $K_{a}$

Plongé dans l'eau, un acide $AH$ réagit selon

$AH + H X_{2} O A X^{-} + H X_{3} O X^{+} .$

Définition 2.9Constante d'acidité,

p K_{a}

La constante d'équilibre de cette réaction est la constante d'acidité $K_{a}$ du couple $AH / A^{-}$ :

$K_{a} = \frac{[ A - ] [ H3O + ]}{[ AH ]}, p K_{a} = - lo g K_{a} .$

$K_{a}$ ne dépend que du couple et de la température ; c'est une grandeur caractéristique intrinsèque de l'acide.

Proposition 2.10Relation fondamentale

K_{a}

--pH

En prenant le logarithme de la définition de $K_{a}$ et en réarrangeant :

$pH = p K_{a} + lo g \frac{[ A - ]}{[ AH ]} .$

Cette relation, dite de Henderson, n'est pas exigible comme formule de calcul, mais elle fonde la lecture des diagrammes de prédominance et de distribution.

2.3.2 Force d'un acide, d'une base

Définition 2.11Acide fort, acide faible

Un acide fort réagit totalement avec l'eau : toutes ses molécules cèdent leur proton ( $HCl$ , $HNO X_{3}$ , $H X_{2} SO X_{4}$ pour la première acidité…). Un acide faible ne réagit que partiellement : la réaction sur l'eau aboutit à un équilibre. Plus $K_{a}$ est grand (plus $p K_{a}$ est petit), plus l'acide est fort.

Symétriquement, une base forte ( $HO X^{-}$ , ou une espèce qui capte totalement le proton de l'eau) réagit totalement ; une base faible donne un équilibre. Pour un couple $AH / A^{-}$ , plus l'acide est faible (grand $p K_{a}$ ), plus sa base conjuguée est forte.

Proposition 2.12Constante de la réaction acide-base

Pour la réaction entre l'acide 1 (couple de $p K_{a 1}$ ) et la base 2 (couple de $p K_{a 2}$ ),

$A_{1} H + A_{2}^{-} A_{1}^{-} + A_{2} H, K = \frac{K _{a 1}}{K _{a 2}} = 1 0^{p K_{a 2} - p K_{a 1}} .$

La réaction est d'autant plus favorisée ( $K$ grand) que l'acide qui réagit est fort et que la base qui réagit est forte. Une réaction acide-base est généralement considérée comme quasi totale lorsque $K ≳ 1 0^{4}$ .

Exemple 2.13Une réaction favorisée

Acide éthanoïque ( $p K_{a} = 4, 8$ ) et ammoniac (couple $NH X_{4} X^{+}$ / $NH X_{3}$ , $p K_{a} = 9, 2$ ) :

$CH X_{3} COOH + NH X_{3} CH X_{3} COO X^{-} + NH X_{4} X^{+}, K = 1 0^{9, 2 - 4, 8} = 1 0^{4, 4} \approx 2, 5 \times 1 0^{4} .$

$K > 1 0^{4}$ : la réaction est quasi totale dans le sens direct.

2.4 Diagramme de prédominance

Le diagramme de prédominance est l'outil central du chapitre : il indique, pour chaque valeur du pH, quelle espèce d'un couple est majoritaire.

Proposition 2.14Frontière de prédominance

Pour un couple $AH / A^{-}$ de constante $p K_{a}$ :

$pH = p K_{a} ⟺ [A -] = [AH],$

$pH < p K_{a} \Rightarrow l’ acide AH pr e ˊ domine, pH > p K_{a} \Rightarrow la base A^{-} pr e ˊ domine .$

La valeur $pH = p K_{a}$ est la frontière du diagramme.

Méthode : Construire et lire un diagramme de prédominance

Placer sur un axe horizontal gradué en pH la frontière $pH = p K_{a}$ de chaque couple.
À gauche de la frontière (pH faible, milieu acide) : la forme acide prédomine. À droite : la forme basique.
Pour un polyacide, tracer une frontière par $p K_{a}$ , du plus petit (à gauche) au plus grand (à droite) : les formes se succèdent de la plus protonée à la moins protonée.
Deux espèces dont les domaines de prédominance sont disjoints sont incompatibles : mises en présence, elles réagissent.

Exemple 2.15Diagramme d'un diacide :

H X_{2} CO X_{3}

L'acide carbonique possède deux acidités : $H X_{2} CO X_{3} / HCO X_{3} X^{-}$ ( $p K_{a 1} = 6, 4$ ) et $HCO X_{3} X^{-} / CO X_{3} X^{2 -}$ ( $p K_{a 2} = 10, 3$ ).

ImportantEspèces incompatibles

Un acide et une base dont les domaines de prédominance ne se recouvrent pas ne peuvent coexister en solution : ils réagissent l'un sur l'autre. Par exemple $H X_{3} O X^{+}$ (couple $H X_{3} O X^{+}$ / $H X_{2} O$ , frontière conventionnelle vers $pH = 0$ ) et $HO X^{-}$ (frontière vers $pH = 14$ ) ont des domaines totalement disjoints : c'est la réaction de neutralisation $H X_{3} O X^{+} + HO X^{-} 2 H X_{2} O$ , de constante $K = 1/ K_{e} = 1 0^{14}$ , totale.

2.5 Diagramme de distribution

Le diagramme de prédominance dit qui l'emporte ; le diagramme de distribution dit dans quelles proportions.

Définition 2.16Pourcentage (fraction) d'une espèce

Pour un couple $AH / A^{-}$ , on définit les fractions

$x_{AH} = \frac{[ AH ]}{[ AH ] + [ A - ]}, x_{A^{-}} = \frac{[ A - ]}{[ AH ] + [ A - ]}, x_{AH} + x_{A^{-}} = 1.$

Le diagramme de distribution représente ces pourcentages en fonction du pH.

Proposition 2.17Lecture du diagramme de distribution

Les courbes $x_{AH} (pH)$ et $x_{A^{-}} (pH)$ se croisent à $50 %$ exactement pour $pH = p K_{a}$ : leur point d'intersection donne directement le $p K_{a}$ du couple. Loin de la frontière, une espèce tend vers $100 %$ , l'autre vers $0 %$ ; on retrouve les domaines de prédominance.

iRemarque

Le diagramme de distribution est le mode de lecture privilégié en spectrophotométrie : en mesurant l'absorbance d'un mélange, on remonte aux proportions des formes colorées, donc au pH — sans aucun calcul de pH « à la main ».

2.6 Indicateurs colorés

Définition 2.18Indicateur coloré acido-basique

Un indicateur coloré est un couple acide/base $HInd / In d^{-}$ dont les deux formes conjuguées ont des couleurs différentes. Son $p K_{a}$ (noté $p K_{i}$ ) gouverne la couleur observée en fonction du pH.

En pratique, l'œil ne perçoit une forme que si elle représente environ $90 %$ du couple, soit $[Ind -] / [HInd]$ compris entre $1/10$ et $10$ . La relation $pH = p K_{i} + lo g ([Ind -] / [HInd])$ donne alors la zone de virage.

Proposition 2.19Zone de virage

La couleur passe de celle de $HInd$ à celle de $In d^{-}$ sur une zone de virage d'environ

$p K_{i} - 1 \leq pH \leq p K_{i} + 1,$

soit approximativement deux unités de pH, centrée sur $p K_{i}$ .

Indicateur	teinte acide	teinte basique	zone de virage
Hélianthine	rouge	jaune	$3, 1$ -- $4, 4$
Bleu de bromothymol	jaune	bleu	$6, 0$ -- $7, 6$
Phénolphtaléine	incolore	rose	$8, 2$ -- $10, 0$

Méthode : Choisir un indicateur pour un titrage

Un indicateur convient pour repérer l'équivalence d'un titrage si sa zone de virage contient le pH à l'équivalence $pH_{E}$ . On choisit donc l'indicateur dont le $p K_{i}$ est le plus proche possible de $pH_{E}$ .

2.7 Titrages acide-base

2.7.1 Principe

Définition 2.20Titrage

Titrer une espèce, c'est déterminer sa quantité de matière (donc sa concentration) en la faisant réagir avec une espèce de concentration connue, le réactif titrant, selon une réaction support qui doit être totale, rapide et unique.

Définition 2.21Équivalence

L'équivalence est l'instant où le réactif titrant a été introduit dans les proportions stœchiométriques de la réaction support : titrant et espèce titrée ont alors été entièrement consommés. Avant l'équivalence, l'espèce titrée est en excès ; après, c'est le titrant.

Proposition 2.22Relation à l'équivalence

Pour une réaction support $A + B \dots$ de coefficients unité, à l'équivalence

$n_{titr e ˊ} = n_{titrant vers e ˊ} ⟹ C_{A} V_{A} = C_{B} V_{B, e ˊ q},$

ce qui fournit la concentration inconnue une fois $V_{B, e ˊ q}$ repéré.

2.7.2 Repérage de l'équivalence

pH-métrie : on suit le pH en fonction du volume $V$ de titrant versé. La courbe $pH (V)$ présente un saut brusque au voisinage de l'équivalence ; le volume équivalent $V_{E}$ se lit au point d'inflexion du saut (méthode des tangentes ou de la dérivée $d pH / d V$ maximale).
Indicateur coloré : on repère l'équivalence par le changement de teinte, à condition que la zone de virage encadre $pH_{E}$ .
Conductimétrie : la conductivité change de pente à l'équivalence (utile pour les titrages sans indicateur adapté).

iRemarqueNature du saut selon les forces en présence

Pour un titrage acide fort--base forte, le saut est centré sur $pH_{E} = 7$ . Pour un acide faible titré par une base forte, $pH_{E} > 7$ (la base conjuguée formée est faible mais basique) et l'on observe, à la demi-équivalence ( $V = V_{E} /2$ ), la relation remarquable $pH = p K_{a}$ : le diagramme de distribution y indique $50 %$ de chaque forme du couple. C'est une méthode graphique de détermination du $p K_{a}$ .

Capacité numérique : Repérer $V_{E}$ par la dérivée

À partir d'un fichier de mesures $(V_{i}, pH_{i})$ , un court programme Python approche la dérivée $d pH / d V$ par différences finies et repère son maximum, qui localise $V_{E}$ :


import numpy as np
V, pH = np.loadtxt("titrage.csv", delimiter=",", unpack=True)
dpH = np.gradient(pH, V)          # derivee numerique
i = int(np.argmax(dpH))           # saut = derivee maximale
print(f"V_equivalence approx = {V[i]:.2f} mL")

On affine ensuite par interpolation autour de l'indice repéré.

<i class="fa-solid fa-dumbbell mr-2" style="color:#2E7559"></i>2.8 Exercices résolus

Exemple 2.23Sens d'une réaction acide-base

On mélange de l'acide fluorhydrique $HF$ ( $p K_{a} = 3, 2$ ) et de l'ion éthanoate $CH X_{3} COO X^{-}$ (couple $p K_{a} = 4, 8$ ). Dans quel sens la transformation est-elle favorisée ?

Démonstration

L'acide le plus fort (plus petit $p K_{a}$ ) cède son proton à la base la plus forte. Ici $HF$ ( $3, 2$ ) est plus fort que $CH X_{3} COOH$ ( $4, 8$ ) :

$HF + CH X_{3} COO X^{-} F X^{-} + CH X_{3} COOH, K = 1 0^{4, 8 - 3, 2} = 1 0^{1, 6} \approx 40 > 1.$

La réaction est favorisée dans le sens direct, mais avec $K \approx 40 < 1 0^{4}$ elle n'est pas totale : un équilibre s'établit.

Exemple 2.24Espèce majoritaire à un pH donné

Une solution est tamponnée à $pH = 9, 0$ . Le couple $NH X_{4} X^{+}$ / $NH X_{3}$ a $p K_{a} = 9, 2$ . Quelle forme prédomine ?

Démonstration

$pH = 9, 0 < p K_{a} = 9, 2$ : on est à gauche de la frontière, la forme acide prédomine. C'est donc $NH X_{4} X^{+}$ qui est majoritaire (mais de peu, car $9, 0$ est proche de $9, 2$ : le diagramme de distribution donnerait de l'ordre de $60 %$ de $NH X_{4} X^{+}$ et $40 %$ de $NH X_{3}$ ).

Exemple 2.25Incompatibilité de deux espèces

Peut-on conserver ensemble en solution de l'ammoniac $NH X_{3}$ ( $NH X_{4} X^{+}$ / $NH X_{3}$ , $p K_{a} = 9, 2$ ) et de l'acide éthanoïque $CH X_{3} COOH$ ( $CH X_{3} COOH$ / $CH X_{3} COO X^{-}$ , $p K_{a} = 4, 8$ ) ?

Démonstration

$CH X_{3} COOH$ prédomine pour $pH < 4, 8$ ; $NH X_{3}$ prédomine pour $pH > 9, 2$ . Les deux domaines sont disjoints : les espèces sont incompatibles. Mises en présence elles réagissent : $CH X_{3} COOH + NH X_{3} CH X_{3} COO X^{-} + NH X_{4} X^{+}$ , $K = 1 0^{4, 4} \approx 2, 5 \times 1 0^{4}$ , quasi totale.

Exemple 2.26Choix d'un indicateur

On titre de l'acide éthanoïque par de la soude. Le pH à l'équivalence est $pH_{E} \approx 8, 7$ . Entre l'hélianthine ( $3, 1$ – $4, 4$ ) et la phénolphtaléine ( $8, 2$ – $10, 0$ ), lequel choisir ?

Démonstration

Il faut que la zone de virage encadre $pH_{E} = 8, 7$ . L'hélianthine vire bien trop tôt (autour de $4$ ) : elle changerait de couleur avant l'équivalence. La phénolphtaléine convient : $8, 7$ appartient à $[8, 2; 10, 0]$ .

Exemple 2.27Exploitation d'un titrage

On titre $V_{A} = 20, 0 m L$ d'une solution d'acide chlorhydrique par de la soude à $C_{B} = 0, 10 m o l . L^{- 1}$ . Le saut de pH est repéré pour $V_{E} = 15, 0 m L$ . Quelle est la concentration $C_{A}$ de l'acide ?

Démonstration

Réaction support : $H X_{3} O X^{+} + HO X^{-} 2 H X_{2} O$ , totale ( $K = 1 0^{14}$ ), coefficients unité. À l'équivalence, $n (H X_{3} O X^{+}) = n (HO X^{-})$ versé :

$C_{A} V_{A} = C_{B} V_{E} \Rightarrow C_{A} = \frac{C _{B} V _{E}}{V _{A}} = \frac{0 , 10 \times 15 , 0}{20 , 0} = 7, 5 \times 1 0^{- 2} m o l . L^{- 1} .$

Exemple 2.28Détermination graphique d'un

p K_{a}

Le titrage d'un acide faible $AH$ par la soude donne $V_{E} = 12, 0 m L$ . On lit sur la courbe $pH = 4, 6$ pour $V = 6, 0 m L$ . Que vaut le $p K_{a}$ du couple ?

Démonstration

$V = 6, 0 m L = V_{E} /2$ : c'est la demi-équivalence. La moitié de $AH$ a été transformée en $A X^{-}$ , donc $[AH] = [A -]$ et la relation de Henderson donne $pH = p K_{a}$ . On lit directement $p K_{a} = 4, 6$ .

Exemple 2.29Diagramme de distribution d'un diacide

Sur le diagramme de distribution de l'acide phosphorique (couples de $p K_{a}$ $2, 1$ ; $7, 2$ ; $12, 4$ ), quelle espèce prédomine dans le sang, à $pH \approx 7, 4$ ?

Démonstration

Les frontières sont à $2, 1$ , $7, 2$ et $12, 4$ . Les domaines successifs sont : $H X_{3} PO X_{4}$ ( $pH < 2, 1$ ), $H X_{2} PO X_{4} X^{-}$ ( $2, 1$ – $7, 2$ ), $HPO X_{4} X^{2 -}$ ( $7, 2$ – $12, 4$ ), $PO X_{4} X^{3 -}$ ( $> 12, 4$ ). À $pH = 7, 4$ , on est juste au-dessus de $7, 2$ : $HPO X_{4} X^{2 -}$ prédomine, en équilibre proche avec $H X_{2} PO X_{4} X^{-}$ (couple tampon du sang).

2.9 Exercices d'entraînement

Couples conjugués. Donner la base conjuguée de chacun des acides suivants et écrire la demi-équation : $HNO X_{2}$ , $H X_{2} S$ , $HCOOH$ , $HClO$ .

Ampholytes. Montrer que $HCO X_{3} X^{-}$ et $H X_{2} PO X_{4} X^{-}$ sont des ampholytes ; préciser les deux couples auxquels chacun appartient.

pH et concentrations. Une solution a $pH = 3, 0$ à $25° C$ . Donner $[H3O +]$ et $[HO -]$ , et conclure sur son caractère acide ou basique. (On raisonne, on ne « démontre » pas de formule.)

Force comparée. Classer par acidité croissante les acides de $p K_{a}$ : $HF$ ( $3, 2$ ), $HCN$ ( $9, 2$ ), $HCOOH$ ( $3, 8$ ), $HClO$ ( $7, 5$ ). Quelle est la base conjuguée la plus forte ?

Constante de réaction. Calculer la constante de la réaction $HCOOH + CN X^{-} HCOO X^{-} + HCN$ à partir des $p K_{a}$ précédents. La réaction est-elle favorisée ? Quasi totale ?

Diagramme de prédominance. Tracer le diagramme de prédominance du couple $NH X_{4} X^{+}$ / $NH X_{3}$ ( $p K_{a} = 9, 2$ ) et indiquer l'espèce majoritaire à $pH = 7$ , puis à $pH = 11$ .

Incompatibilités. À l'aide des diagrammes, dire si les couples suivants peuvent coexister : (a) $HF$ et $HO X^{-}$ ; (b) $NH X_{3}$ et $H X_{3} O X^{+}$ ; (c) $CH X_{3} COO X^{-}$ et $NH X_{4} X^{+}$ .

Diagramme de distribution. On donne le diagramme de distribution d'un couple : les deux courbes se croisent à $50 %$ pour $pH = 4, 8$ . Que vaut le $p K_{a}$ ? Quelle est l'espèce majoritaire à $pH = 6$ ?

Triacide. L'acide phosphorique a pour $p K_{a}$ $2, 1$ , $7, 2$ et $12, 4$ . Tracer le diagramme de prédominance des quatre espèces et indiquer la (ou les) espèce(s) majoritaire(s) à $pH = 5$ puis $pH = 10$ .

Indicateur. Le bleu de bromothymol vire entre $6, 0$ et $7, 6$ . Convient-il pour repérer l'équivalence d'un titrage acide fort--base forte ( $pH_{E} = 7$ ) ? D'un titrage d'ammoniac par un acide fort ( $pH_{E} \approx 5, 3$ ) ?

Titrage direct. On titre $25, 0 m L$ d'une solution de soude par de l'acide chlorhydrique à $0, 20 m o l . L^{- 1}$ ; l'équivalence est atteinte pour $V_{E} = 18, 0 m L$ . Déterminer la concentration de la soude.

Demi-équivalence. Le titrage d'un acide faible par la soude donne un saut à $V_{E} = 20, 0 m L$ ; à $V = 10, 0 m L$ on lit $pH = 5, 0$ . En déduire le $p K_{a}$ et identifier l'acide parmi : $CH X_{3} COOH$ ( $4, 8$ ), $HClO$ ( $7, 5$ ), $HCOOH$ ( $3, 8$ ).

Allure de la courbe. Sans calcul, esquisser l'allure de $pH (V)$ pour le titrage d'un acide fort par une base forte, puis d'un acide faible par une base forte. Indiquer sur chaque courbe $V_{E}$ , $pH_{E}$ et, le cas échéant, la demi-équivalence.

Exploitation Python. On dispose d'un fichier titrage.csv $(V, pH)$ . Décrire l'algorithme qui localise l'équivalence par la dérivée maximale, et expliquer pourquoi le point d'inflexion du saut coïncide avec $V_{E}$ .

Brønsted : un acide cède $H X^{+}$ , une base capte $H X^{+}$ ; acide et base conjuguée forment un couple $AH / A^{-}$ . Une réaction acide-base transfère un proton d'un couple à un autre.
Autoprotolyse : $K_{e} = [H3O +] [HO -] = 1 0^{- 14}$ à $25° C$ ; $pH = - lo g [H3O +]$ ; neutre $\Leftrightarrow [H3O +] = [HO -]$ ( $pH = 7$ à $25° C$ ).
Constante d'acidité $K_{a}$ (et $p K_{a}$ ) caractérise un couple : plus $K_{a}$ est grand (petit $p K_{a}$ ), plus l'acide est fort et sa base conjuguée faible. Réaction acide-base : $K = 1 0^{p K_{a 2} - p K_{a 1}}$ , quasi totale si $K ≳ 1 0^{4}$ .
Diagramme de prédominance : frontière à $pH = p K_{a}$ ; acide à gauche, base à droite. Domaines disjoints $\Rightarrow$ espèces incompatibles.
Diagramme de distribution : proportions vs pH ; les courbes se croisent à $50 %$ pour $pH = p K_{a}$ .
Indicateur coloré : couple coloré, zone de virage $\approx p K_{i} \pm 1$ ; on le choisit tel qu'elle encadre $pH_{E}$ .
Titrage : réaction support totale, rapide, unique ; à l'équivalence $C_{A} V_{A} = C_{B} V_{E}$ ; repérage par pH-métrie (saut, inflexion) ou indicateur ; aucune formule de pH exigible.

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Acides et bases

2.1 Acides et bases de Brønsted

2.2 Autoprotolyse de l'eau et pH

2.2.1 Produit ionique de l'eau

2.2.2 Définition du pH

2.3 Constante d'acidité, force des acides et des bases

2.3.1 Constante d'acidité Ka​

2.3.2 Force d'un acide, d'une base

2.4 Diagramme de prédominance

Méthode : Construire et lire un diagramme de prédominance

2.5 Diagramme de distribution

2.6 Indicateurs colorés

Méthode : Choisir un indicateur pour un titrage

2.7 Titrages acide-base

2.7.1 Principe

2.7.2 Repérage de l'équivalence

Capacité numérique : Repérer VE​ par la dérivée

<i class="fa-solid fa-dumbbell mr-2" style="color:#2E7559"></i>2.8 Exercices résolus

2.9 Exercices d'entraînement

2.3.1 Constante d'acidité $K_{a}$

Capacité numérique : Repérer $V_{E}$ par la dérivée