Une trace ou la totalité : compter les énolates avec les pKa

La stratégie. Un énolate se forme par une réaction acide-base : sa quantité se lit sur la constante $K=10^{\Delta \mathrm{p}{K}_a}$, et un tableau d'avancement suffit. La seule question chimique est ensuite de savoir si l'on a besoin de tout le carbonyle sous forme d'énolate, ou d'une trace régénérée au fur et à mesure.

1) L'énol, minoritaire, et l'exception des $\beta$-dicétones. L'énol de la propanone est le propén-2-ol : le proton d'un méthyle est passé sur l'oxygène, la double liaison est passée entre les carbones.

Avec $K_E=10^{-8,3}=5,0\times 10^{-9}$, la fraction d'énol vaut $K_E/(1+K_E)\approx 5,0\times 10^{-9}$, soit $5\times 10^{-7}\%$ : une molécule sur deux cents millions. La liaison $\mathrm{C}=\mathrm{O}$ et la liaison $\mathrm{C}-\mathrm{H}$ de la cétone sont plus solides, ensemble, que les liaisons $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ et $\mathrm{O}-\mathrm{H}$ de l'énol. Pour la pentane-2,4-dione, $K_E=0,75/0,25=3,0$ : le rapport des constantes est $3,0/(5,0\times 10^{-9})=6\times 10^8$. L'énol majoritaire de la dione est représenté ci-dessous : la double liaison $\mathrm{C}=\mathrm{C}$ y est conjuguée avec le second carbonyle, et le groupe $\mathrm{OH}$ forme avec l'oxygène de ce carbonyle une liaison hydrogène intramoléculaire (en pointillés), qui ferme un cycle à six atomes.

Les deux raisons sont donc la conjugaison ($\mathrm{C}=\mathrm{C}-\mathrm{C}=\mathrm{O}$, délocalisation sur quatre atomes) et la liaison hydrogène intramoléculaire : ensemble, elles renversent l'équilibre.

2) L'énolate et ses deux formes. L'ion hydroxyde arrache, avec un de ses doublets, un proton du méthyle ; le doublet de la liaison $\mathrm{C}-\mathrm{H}$ reste sur le carbone :

Le doublet du carbone $\alpha$ se délocalise vers le carbonyle, dont le doublet $\pi$ bascule sur l'oxygène : les deux formes mésomères de l'énolate portent la charge l'une sur le carbone $\alpha$, l'autre sur l'oxygène.

La forme où l'oxygène, plus électronégatif, porte la charge a le poids le plus important : c'est cette délocalisation qui stabilise la base conjuguée et rend le proton en $\alpha$ si acide pour un hydrogène porté par un carbone ($\mathrm{p}{K}_a=19,3$ contre une cinquantaine pour un alcane).

3) Une trace d'énolate. $K_1=10^{14-19,3}=10^{-5,3}=5,0\times 10^{-6}$. Avec $x$ la concentration d'énolate formé, à partir de concentrations initiales égales $c=0,10\mathrm{mol}{\mathrm{L}}^{-1}$ :

$$K_1=\frac{x^2}{(c-x{)}^2}⟹\frac{x}{c-x}=\sqrt{K_1}=2,24\times 10^{-3},$$

d'où $x=2,2\times 10^{-4}\mathrm{mol}{\mathrm{L}}^{-1}$ : $0,22\%$ de la propanone est sous forme d'énolate, et chaque énolate est entouré de $(c-x)/x\approx 450$ molécules de propanone intactes. Avec l'éthanolate, $K_2=10^{16-19,3}=5,0\times 10^{-4}$, $\sqrt{K_2}=2,24\times 10^{-2}$, $x=2,2\times 10^{-3}\mathrm{mol}{\mathrm{L}}^{-1}$ : $2,2\%$, soit environ $45$ molécules de cétone par énolate. Un écart de deux unités de $\mathrm{p}{K}_a$ multiplie la constante par cent, mais la concentration d'énolate par dix seulement (elle varie comme $\sqrt{K}$ à concentrations initiales égales).

4) Le $\beta$-cétoester : une déprotonation totale par un alcoolate. $K_3=10^{16-10,7}=10^{5,3}=2,0\times 10^5$. Le même calcul donne cette fois $(c-x)/x=1/\sqrt{K_3}=2,24\times 10^{-3}$ : il reste $0,22\%$ d'acétoacétate non déprotoné, la déprotonation est quantitative. Le carbanion est encadré par deux carbonyles ; la charge se répartit sur le carbone central et sur deux oxygènes (Et désigne le groupe éthyle) :

Plus la charge est délocalisée, plus la base est stable : l'écart de $19,3-10,7=8,6$ unités de $\mathrm{p}{K}_a$, soit un facteur $10^{8,6}\approx 4\times 10^8$, de l'ordre de $10^9$, mesure ce que rapporte le second carbonyle.

5) Le LDA : tout est déprotoné. $K_4=10^{36-19,3}=10^{16,7}=5,0\times 10^{16}$. La fraction de propanone restante vaut $1/\sqrt{K_4}=4,5\times 10^{-9}$ : il ne reste pratiquement plus de cétone, tout est énolate. Le LDA, très encombré, arrache le proton sans s'additionner sur le carbonyle.

6) Aldoliser ou alkyler : ce que rencontre l'énolate. Pour l'aldolisation, l'énolate doit rencontrer une cétone intacte : en solution de soude, chaque énolate en a quatre cent cinquante autour de lui, et celui qui réagit est aussitôt remplacé par une nouvelle déprotonation (l'ion hydroxyde est régénéré à la protonation de l'alcoolate). Une trace d'énolate, renouvelée, suffit : $\mathrm{HO}{}^{-}$ convient, en quantité catalytique même. Pour la méthylation, c'est l'inverse : l'énolate doit rencontrer $\mathrm{CH}{}_3\mathrm{I}$ plutôt qu'une cétone, et chaque cétone intacte est un partenaire concurrent ; de plus, l'ion hydroxyde, présent en large excès devant l'énolate, attaque lui-même l'iodométhane (substitution en méthanol). Il faut donc transformer toute la cétone en énolate avant d'ajouter l'électrophile : seul le LDA le permet ($K_4=5\times 10^{16}$).

Cas limite. Pour un $\beta$-cétoester, l'éthanolate suffit à tout déprotoner ($K_3=2\times 10^5$) : on peut l'alkyler sans LDA. C'est ce qui fait tout l'intérêt de ces composés.

Ce que l'exercice installe. La quantité d'énolate se calcule : $K=10^{\mathrm{p}{K}_a(\text{base})-\mathrm{p}{K}_a(\text{substrat})}$, puis un tableau d'avancement. Une base dont l'acide conjugué a un $\mathrm{p}{K}_a$ inférieur à celui du carbonyle n'en forme qu'une trace, qui suffit à une aldolisation (catalyse) mais pas à une alkylation ; une alkylation exige une déprotonation totale préalable (LDA pour une cétone, alcoolate pour un $\beta$-dicarbonylé). L'énol et l'énolate sont stabilisés par délocalisation ; un second carbonyle gagne environ neuf unités de $\mathrm{p}{K}_a$.