Le glucose : pourquoi un cycle à six, et la mutarotation

La stratégie. Voir le glucose comme une molécule qui porte à la fois l'aldéhyde et l'alcool : l'hémiacétalisation est intramoléculaire, et la régiosélectivité se résume au choix de la taille du cycle. La mutarotation se traite ensuite par la loi de Biot, additive.

1) Pyranose ou furanose. Si l'oxygène de C5 attaque C1, le cycle contient C1, C2, C3, C4, C5 et l'oxygène : six chaînons, un pyranose (par analogie avec le pyrane). Si c'est l'oxygène de C4, le cycle compte C1 à C4 et l'oxygène : cinq chaînons, un furanose. Le cycle à six adopte une conformation chaise sans tension, tous ses substituants pouvant se placer en position équatoriale ; c'est le plus stable, et il représente l'essentiel de l'équilibre (les furanoses du glucose sont de l'ordre du pour cent ou moins). C'est une régiosélectivité : parmi plusieurs groupes hydroxyle qui pourraient réagir sur le même carbonyle, l'un est choisi.

2) Le carbone anomérique. Dans la forme ouverte, C1 est trigonal plan (aldéhyde), non stéréogène. L'attaque de l'oxygène de C5 peut se faire par l'une ou l'autre face du carbonyle : C1 devient un carbone tétraédrique à quatre substituants différents ($\mathrm{H}$, $\mathrm{OH}$, l'oxygène du cycle, C2) — un nouveau centre stéréogène, appelé carbone anomérique. Deux configurations, donc deux stéréoisomères, les anomères $\alpha$ et $\beta$. Ils ne diffèrent que par la configuration de C1, les autres centres (C2 à C5) étant inchangés : ce ne sont pas des images l'un de l'autre, ce sont des diastéréoisomères (plus précisément des épimères en C1). D'où des propriétés physiques différentes, dont le pouvoir rotatoire.

3) Le mécanisme limite. (a) Protonation de l'oxygène de l'aldéhyde, qui rend C1 plus électrophile. (b) Un doublet de l'oxygène du groupe hydroxyle de C5 attaque C1 ; le doublet de la liaison $\pi$ remonte sur l'oxygène de C1, qui devient $-\mathrm{OH}$. (c) L'oxygène de C5, qui porte maintenant trois liaisons et une charge positive, perd son proton : l'hémiacétal cyclique, et le catalyseur est rendu.

4) La mutarotation, mesurée. La solution d'$\alpha$ pur part de $+112{}^{\circ }$ et descend : de l'$\alpha$ se transforme en $\beta$, de pouvoir rotatoire plus faible. La valeur se stabilise quand l'équilibre $\alpha \rightleftharpoons \beta$ est atteint. Les pouvoirs rotatoires sont additifs (loi de Biot) : en notant $x$ la fraction massique d'anomère $\alpha$ (qui est aussi la fraction molaire, les deux anomères ayant la même masse molaire), $$52,7=112x+18,7(1-x)⟹x=\frac{52,7-18,7}{112-18,7}=\frac{34,0}{93,3}\approx 0,36.$$ À l'équilibre : $36\%$ d'$\alpha$ et $64\%$ de $\beta$. Le $\beta$-anomère est le plus stable : dans la chaise, son hydroxyle anomérique est équatorial, comme tous les autres substituants du cycle ; dans l'$\alpha$, il est axial. Vérification : partir de $\beta$ pur ($+18,7{}^{\circ }$) mène au même $+52,7{}^{\circ }$, en montant : l'état final ne dépend pas du point de départ, signature d'un équilibre.

5) La forme ouverte, passage obligé. Pour passer de $\alpha$ à $\beta$, il faut changer la configuration de C1, donc rompre une liaison de ce carbone. C'est le caractère renversable de l'hémiacétalisation qui le permet : le cycle se rouvre (la réaction inverse de la question 3), C1 redevient trigonal plan et perd sa configuration, puis le cycle se referme par l'une ou l'autre face. La forme ouverte est très minoritaire (une fraction infime, bien en dessous du pour cent), mais sans cesse traversée : c'est l'intermédiaire de l'isomérisation.

Ce que l'exercice installe. Discuter une régiosélectivité par la taille du cycle formé ; reconnaître un nouveau centre stéréogène et la relation de diastéréoisomérie des anomères ; interpréter une isomérisation par le caractère renversable d'une réaction ; doser un mélange de stéréoisomères par l'additivité des pouvoirs rotatoires.