électromagnétisme (MPI) · Chapitre 6 · Application directe du cours

Produit $v_{φ} v_{g}$ dans le plasma

Dispersion : plasma dilué, effet de peau, paquet d'ondes · niveau 1 (application)

Énoncé

Montrer que dans le domaine de transparence, $v_{φ} v_{g} = c^{2}$ .

Corrigé

De $ω^{2} = ω_{p}^{2} + c^{2} k^{2}$ , on différentie : $2 ω d ω = 2 c^{2} k d k$ , d'où $v_{g} = c^{2} k / ω$ . Or $v_{φ} = ω / k$ , donc $v_{φ} v_{g} = \frac{ω}{k} \cdot \frac{c ^{2} k}{ω} = c^{2}$ . Comme $v_{φ} > c$ , on a $v_{g} < c$ : l'énergie et l'information voyagent bien moins vite que $c$ .

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Produit vφ​vg​ dans le plasma

Énoncé

Corrigé

Produit $v_{φ} v_{g}$ dans le plasma