Effet stabilisant d'un bouclage

$H_{BF}(p)=\frac{H}{1+\beta H}=\frac{100}{1+0,1p+9}=\frac{100}{10+0,1p}=\frac{10}{1+0,01p}$. Gain statique $10$ (au lieu de $100$), constante de temps $10\mathrm{ms}$ (au lieu de $100\mathrm{ms}$) : le système est dix fois plus rapide et reste stable (pôle $-100{\mathrm{s}}^{-1}$). Le produit du gain statique par la pulsation de coupure vaut $100\times 10=10\times 100=1000\mathrm{rad}{\mathrm{s}}^{-1}$ avant et après bouclage : la boucle échange exactement du gain contre de la bande passante.