mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

À partir de quel rang ? $2^n$ contre $n^2$

Raisonnement et vocabulaire ensembliste · Récurrence, sommes et produits · ★★ niveau 2

Énoncé

Montrer que $2^n>n^2$ pour tout entier $n\ge 5$. Vérifier ensuite que l'inégalité est fausse pour $n=2$, $3$ et $4$ : que se passerait-il si l'on initialisait la récurrence en $n=2$ ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.