mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement
Aucun rationnel positif n'est le plus petit
Raisonnement et vocabulaire ensembliste · Logique et types de raisonnement · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Montrer par l'absurde qu'il n'existe pas de rationnel strictement positif inférieur ou égal à tous les rationnels strictement positifs. Montrer ensuite qu'entre deux rationnels distincts se trouve toujours un troisième rationnel. En déduire qu'un intervalle avec rationnels contient une infinité de rationnels.
Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.