mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Le produit cartésien distribue-t-il ?

Raisonnement et vocabulaire ensembliste · Ensembles, parties et produit cartésien · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $A$, $B$, $C$, $D$ des ensembles. Démontrer que $A\times (B\cap C)=(A\times B)\cap (A\times C)$. Donner le cardinal de $A\times B$ lorsque $A$ a $p$ éléments et $B$ en a $q$. Enfin, l'égalité $(A\times B)\cup (C\times D)=(A\cup C)\times (B\cup D)$ est-elle vraie ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.