mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Un produit qui se replie

Raisonnement et vocabulaire ensembliste · Récurrence, sommes et produits · niveau 2

Énoncé

Pour $n \geq 2$ , on pose $P_{n} = k = 2 \prod n (1 - \frac{1}{k ^{2}})$ . Calculer $P_{2}$ , $P_{3}$ , $P_{4}$ , conjecturer une formule pour $P_{n}$ et la démontrer.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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