mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

La binomiale et la formule du binôme

Probabilités — variables aléatoires réelles · Lois usuelles · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $X\hookrightarrow \mathcal{B}(n,p)$. Vérifier par la formule du binôme que ${\sum }_{k=0}^{n}P(X=k)=1$. En déduire, pour $a$ et $b$ strictement positifs, l'écriture de $(a+b{)}^n$ à l'aide d'une loi binomiale de paramètre $\frac{a}{a+b}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.