mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Une loi qui n'en est une que pour une valeur du paramètre

Probabilités — variables aléatoires réelles · Existence des moments · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $a>0$ et $X$ une variable à valeurs dans $\mathbb{N}$ telle que $P(X=k)=a\frac{2^k}{k!}$ pour tout $k\in \mathbb{N}$. Déterminer $a$, reconnaître la loi de $X$, puis donner $E(X)$ et $V(X)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.