Lire des données, et dire ce qu'elles cachent
Exercice · niveau 3 (difficile) · mathématiques appliquées (ECG 1re année), chapitre 11 — Informatique et algorithmique · Simulation et données
Énoncé
Sur un fichier csv de données publiques de votre choix, calculer moyenne, médiane et écart interquartile d'une variable quantitative, tracer son histogramme, et rédiger trois phrases disant ce que ces indicateurs apprennent — et ce qu'ils cachent.
Corrigé
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
df = pd.read_csv("donnees.csv")
x = df["salaire"].dropna() # on ecarte les valeurs manquantes
print("effectif ", len(x))
print("moyenne ", round(x.mean(), 2))
print("mediane ", round(x.median(), 2))
q1, q3 = x.quantile(0.25), x.quantile(0.75)
print("Q1, Q3 ", round(q1, 2), round(q3, 2))
print("ecart IQ ", round(q3 - q1, 2))
x.plot(kind="hist", bins=30)
plt.xlabel("salaire"); plt.show()
Un exemple de rédaction (sur une distribution de salaires) :
« La moyenne dépasse nettement la médiane : la distribution est étalée vers la droite, et quelques très hautes rémunérations tirent la moyenne vers le haut. La médiane décrit donc mieux le salarié typique. »
« L'écart interquartile situe la moitié centrale des salariés dans une plage resserrée, alors que l'étendue est bien plus large : la dispersion visible sur l'histogramme vient surtout des extrêmes, pas du gros de l'effectif. »
« Ces trois nombres ne disent rien de la forme — bimodalité, seuils, effets de palier — ni des sous-populations : une distribution unique peut masquer deux groupes très différents, qu'aucun indicateur global ne révèle. »
Le point de méthode. dropna() n'est pas anodin : écarter les valeurs manquantes est un choix, et il faut savoir combien on en écarte — si elles ne manquent pas au hasard, tous les indicateurs sont biaisés. Le programme demande explicitement de discuter la pertinence des indicateurs : ce n'est pas un exercice de calcul, c'est un exercice de jugement.
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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.