mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Un seuil sur une suite récurrente

Informatique et algorithmique · Dichotomie et approximation numérique · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $u_0=3$ et $u_{n+1}=\frac{1}{2}\left(u_n+\frac{6}{u_n}\right)$. Écrire seuil(eps) renvoyant le premier rang $n$ tel que $|u_{n+1}-u_n|<\epsilon$, ainsi que la valeur atteinte. L'exécuter pour $\epsilon =10^{-10}$ et comparer à $\sqrt{6}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.