mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Deux matrices non nulles de produit nul

Calcul matriciel et systèmes linéaires · Produit, transposition et commutation · niveau 2

Énoncé

Trouver deux matrices $A$ et $B$ de $M_{2} (R)$ , toutes deux non nulles, telles que $A B = 0$ . En déduire que l'égalité $A B = A C$ n'entraîne pas $B = C$ . Montrer enfin que si $A$ est inversible, $A B = 0$ entraîne $B = 0$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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