mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Un second membre littéral, et un inverse

Calcul matriciel et systèmes linéaires · Systèmes linéaires et pivot · ★★ niveau 2

Énoncé

Résoudre, pour $(a,b,c)\in {\mathbb{R}}^3$ quelconque, le système $$\{\begin{array}{l}x+y=a\\ y+z=b\\ x+z=c\end{array}$$ En déduire que la matrice $A=\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 0\\ 0& 1& 1\\ 1& 0& 1\end{array}\right)$ est inversible et calculer $A^{-1}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.