mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Une relation vérifiée par toute matrice d'ordre 2

Calcul matriciel et systèmes linéaires · Inversibilité et déterminant d'ordre 2 · niveau 2

Énoncé

Soit $A = (a c b d)$ . Montrer que $A^{2} - (a + d) A + (a d - b c) I_{2} = 0$ . En déduire, lorsque $det A \neq = 0$ , l'expression de $A^{- 1}$ en fonction de $A$ et de $I_{2}$ , puis retrouver la formule du cours.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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