mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Chaque terme est la moyenne des deux précédents

Suites de nombres réels · Suites arithmético-géométriques et récurrences d'ordre 2 · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $(u_n)$ définie par $u_0=1$, $u_1=2$ et $u_{n+2}=\frac{u_{n+1}+u_n}{2}$. Donner l'expression de $u_n$ et sa limite. Cette limite dépend-elle de $u_0$ et $u_1$ ? Si oui, comment ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.