mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Un équilibre atteint en oscillant

Suites de nombres réels · Suites arithmético-géométriques et récurrences d'ordre 2 · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $(u_n)$ définie par $u_0=0$ et $u_{n+1}=-\frac{1}{2}{u}_n+3$. Exprimer $u_n$, déterminer sa limite, et montrer que les termes sont alternativement inférieurs et supérieurs à cette limite.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.