mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Un terme sur deux

Suites de nombres réels · Sommes et suites usuelles · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $q$ un réel tel que $q^2\ne 1$. Calculer $\sum _{k=0}^n{q}^{2k}$ et $\sum _{k=0}^n{q}^{2k+1}$. Appliquer à $q=\frac{1}{3}$ et donner les limites quand $n\to +\infty$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.