mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

Balayer un intervalle pour localiser les racines

Fonctions réelles d'une variable réelle · Fonctions en Python · ★★ niveau 2

Énoncé

Écrire une fonction Python balayage(f, a, b, n) qui découpe $[a,b]$ en $n$ morceaux de même longueur et renvoie la liste des morceaux aux extrémités desquels f change de signe. L'essayer sur $f(x)=x^3-3x+1$ avec $a=-3$, $b=3$, $n=60$. Que garantit un changement de signe ? Que ne garantit pas l'absence de changement de signe ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.