mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Le dé choisit l'urne

Probabilités et statistiques · Probabilités conditionnelles et formule de Bayes · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

On lance un dé équilibré. S'il donne $k$, on tire une boule dans une urne contenant $k$ boules blanches et $6-k$ boules noires. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule blanche ? Sachant qu'elle est blanche, quelle est la probabilité que le dé ait donné $6$ ? Et qu'il ait donné $k$, pour $k$ quelconque ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.