Trois indicateurs sur une petite série
Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques appliquées (ECG 1re année), chapitre 6 — Probabilités et statistiques · Statistiques descriptives
Énoncé
Pour la série , calculer la moyenne, la médiane et l'étendue.
Corrigé
La moyenne. C'est la somme divisée par l'effectif :
La médiane. La série est déjà rangée par ordre croissant, et elle compte observations, c'est-à-dire un nombre pair. Il n'y a donc pas de valeur centrale unique : les deux valeurs du milieu sont la troisième () et la quatrième (), et l'on prend leur demi-somme :
L'étendue. C'est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur :
Une lecture. La moyenne () dépasse la médiane () : la série est tirée vers le haut par sa plus grande valeur, , nettement écartée des autres. Ce décalage entre moyenne et médiane est le signal habituel d'une série dissymétrique.
Un contrôle. La moyenne est toujours comprise entre le minimum et le maximum : ici . La médiane aussi. Un résultat hors de ces bornes signale une erreur de calcul.
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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.