mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Deux stabilités qui ne se déduisent pas l'une de l'autre

L'espace des n-uplets réels, sous-espaces vectoriels et applications linéaires · Sous-espaces vectoriels et sous-espace engendré · ★★ niveau 2

Énoncé

Dans ${\mathbb{R}}^2$, on pose $A=\{(x,y)\mid x\ge 0\text{ et }y\ge 0\}$ et $B=\{(x,y)\mid x^2=y^2\}$. Pour chacune, dire laquelle des deux stabilités (somme, multiplication par un réel) est vérifiée, et conclure.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.