mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Convexité et minimum global

Calcul différentiel et intégral · Convexité · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f(x)={\mathrm{e}}^x-2x$ sur $\mathbb{R}$. Montrer que $f$ est convexe, déterminer le point où $f^{\prime }$ s'annule, et conclure que $f$ y atteint un minimum global dont on donnera la valeur.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.