mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Une étude de variations complète

Calcul différentiel et intégral · Dérivation, variations et extremums · ★★ niveau 2

Énoncé

Étudier les variations de $f(x)=\frac{\ln x}{x}$ sur $]0,+\infty [$ : dérivée, tableau de variations, limites aux bornes, extremum. En déduire la comparaison de ${\mathrm{e}}^{\pi }$ et ${\pi }^{\mathrm{e}}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.