mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Le reste d'une série géométrique

Étude élémentaire des séries · Séries géométriques et exponentielle · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $q$ tel que $|q|<1$. Établir $\sum _{n=N+1}^{+\infty }{q}^n=\frac{q^{N+1}}{1-q}$, puis déterminer le plus petit entier $N$ tel que le reste de ${\sum }_{n\ge 0}(0,8{)}^n$ à partir du rang $N+1$ soit inférieur à $10^{-3}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.