mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Le théorème de comparaison, démontré

Étude élémentaire des séries · Nature d'une série · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $(u_n)$ et $(v_n)$ deux suites telles que $0\le u_n\le v_n$ pour tout $n$. Montrer que si $\sum v_n$ converge, alors $\sum u_n$ converge, puis que si $\sum u_n$ diverge, alors $\sum v_n$ diverge.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.