mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Quand le signe change

Étude élémentaire des séries · Nature d'une série · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Montrer que ${\sum }_{n\ge 1}\frac{(-1{)}^n}{n^2}$ converge. La série ${\sum }_{n\ge 1}\frac{(-1{)}^n}{n}$ est-elle absolument convergente ? Que peut-on en conclure sur sa nature ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.