mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Des coordonnées dans une base tordue

Espaces vectoriels réels de dimension finie · Rang et coordonnées · ★★ niveau 2

Énoncé

Dans ${\mathbb{R}}^3$, on pose $e_1^{\prime }=(1,1,0)$, $e_2^{\prime }=(0,1,1)$ et $e_3^{\prime }=(1,0,1)$. Montrer que ${\mathcal{B}}^{\prime }=(e_1^{\prime },e_2^{\prime },e_3^{\prime })$ est une base de ${\mathbb{R}}^3$, puis déterminer les coordonnées de $u=(1,2,3)$ dans cette base.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.