mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Le rang d'une famille de matrices

Espaces vectoriels réels de dimension finie · Rang et coordonnées · ★★ niveau 2

Énoncé

Dans ${\mathcal{M}}_{2,2}(\mathbb{R})$, on pose $A=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 0& 1\end{array}\right)$, $B=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$ et $C=\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ -1& 2\end{array}\right)$. Déterminer le rang de la famille $(A,B,C)$ et une base de $\mathrm{Vect}(A,B,C)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.