mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Les matrices dont chaque ligne se compense

Espaces vectoriels réels de dimension finie · Sous-espaces vectoriels et dimension · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $F$ l'ensemble des matrices $M=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$ de ${\mathcal{M}}_{2,2}(\mathbb{R})$ vérifiant $a+b=0$ et $c+d=0$. Montrer que $F$ est un sous-espace vectoriel de ${\mathcal{M}}_{2,2}(\mathbb{R})$, en donner une base et sa dimension.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.