mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Quatre vecteurs dans un espace de dimension trois

Espaces vectoriels réels de dimension finie · Rang et coordonnées · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Justifier que toute famille de quatre vecteurs de ${\mathbb{R}}^3$ est liée. Illustrer en exhibant une relation entre $u_1=(1,1,0)$, $u_2=(0,1,1)$, $u_3=(1,0,1)$ et $u_4=(2,1,1)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.