mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Deux fournisseurs, une seule durée de vie

Variables aléatoires à densité · Transformations d'une variable à densité · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un lot contient deux sortes de composants : un tiers a une durée de vie de loi $\mathcal{E}(1)$, les deux autres tiers une durée de vie de loi $\mathcal{E}(2)$. On prend un composant au hasard et l'on note $X$ sa durée de vie. Déterminer $F_X$, une densité de $X$, et $E(X)$. La loi de $X$ est-elle exponentielle ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.