mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

La partie entière d'une exponentielle

Variables aléatoires à densité · Transformations d'une variable à densité · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $\lambda >0$ et $X\hookrightarrow \mathcal{E}(\lambda )$. On pose $N=\lfloor X\rfloor +1$, où $\lfloor X\rfloor$ désigne la partie entière de $X$. Déterminer la loi de $N$, la reconnaître, et calculer $E(N)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.