mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Partir de la fonction de répartition

Variables aléatoires à densité · De la fonction de répartition à la densité · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $X$ de fonction de répartition $F(x)=0$ pour $x<0$, $F(x)=x^3$ pour $0⩽x⩽1$ et $F(x)=1$ pour $x>1$. Déterminer une densité de $X$, calculer $E(X)$, $V(X)$ et $P\left(\right[\frac{1}{2}⩽X⩽1\left]\right)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.