mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Trois moments, dont un qui n'existe pas

Variables aléatoires à densité · Espérance, variance et existence · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $f(t)=\frac{3}{t^4}$ pour $t⩾1$, et $f(t)=0$ ailleurs. Montrer que $f$ est une densité, calculer $E(X)$ et $V(X)$, et montrer que $X^3$ n'admet pas d'espérance.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.