mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Une densité en deux paliers

Variables aléatoires à densité · De la fonction de répartition à la densité · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f$ définie par $f(t)=a$ sur $[0,1]$, $f(t)=2a$ sur $[2,3]$, et $f(t)=0$ ailleurs, où $a$ est un réel. Déterminer $a$ pour que $f$ soit une densité, puis calculer $E(X)$ et $P([X⩽2])$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.