mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Une densité paire

Variables aléatoires à densité · Espérance, variance et existence · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f(t)=\frac{3}{2}{t}^2$ sur $[-1,1]$, et $f(t)=0$ ailleurs. Montrer que $f$ est une densité, calculer $E(X)$ et $V(X)$, puis $P\left(\right[|X|⩽\frac{1}{2}\left]\right)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.