mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Une différence de deux lois normales

Variables aléatoires à densité · Les lois usuelles · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $X\hookrightarrow \mathcal{N}(2,1)$ et $Y\hookrightarrow \mathcal{N}(1,4)$ indépendantes. On pose $Z=X-Y$. Déterminer la loi de $Z$, puis calculer $P([X>Y])$. On donne $\Phi (0,45)=0,6736$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.