mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 12 · Exercice d'entraînement

Ce que la loi des grands nombres ne dit pas

Convergences, approximations et estimation · Loi faible des grands nombres · ★★ niveau 2

Énoncé

On lance $n$ fois une pièce équilibrée et l'on note $F_n$ la fréquence de « pile ». Calculer $P([F_n=1])$ et $P([F_n=0])$, en déduire une minoration de $P\left(\right[|F_n-\frac{1}{2}|⩾\frac{1}{2}\left]\right)$, et commenter au regard de la loi faible des grands nombres.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.