mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 12 · Exercice d'entraînement

Le maximum de vraisemblance pour une loi exponentielle

Convergences, approximations et estimation · Estimation et intervalles de confiance · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

On observe $x_1,\dots ,x_n$, valeurs strictement positives, d'un $n$-échantillon d'une variable de loi $\mathcal{E}(\lambda )$, où $\lambda >0$ est inconnu. Écrire la vraisemblance, et déterminer l'estimation de $\lambda$ par le maximum de vraisemblance.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.