mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Deux matrices pour un même endomorphisme

Applications linéaires, matrices et changement de base · Matrice d'une application linéaire · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f$ l'endomorphisme de ${\mathbb{R}}^2$ défini par $f(x,y)=(2x+y,x+2y)$. Écrire sa matrice $A$ dans la base canonique, puis sa matrice dans la base ${\mathcal{B}}^{\prime }=((1,1),(1,-1))$, en calculant directement les images des vecteurs de ${\mathcal{B}}^{\prime }$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.