mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

La matrice d'une multiplication matricielle

Applications linéaires, matrices et changement de base · Matrice d'une application linéaire · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 2& 4\end{array}\right)$ et $\Phi :{\mathcal{M}}_{2,2}(\mathbb{R})\to {\mathcal{M}}_{2,2}(\mathbb{R})$, $M\mapsto AM$. Écrire la matrice de $\Phi$ dans la base canonique $(E_{1,1},E_{1,2},E_{2,1},E_{2,2})$, puis en déduire le rang de $\Phi$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.