mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Une base dans laquelle la matrice devient diagonale

Applications linéaires, matrices et changement de base · Changement de base et matrices semblables · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f$ l'endomorphisme de ${\mathbb{R}}^2$ de matrice $A=\left(\begin{array}{cc}4& -2\\ 1& 1\end{array}\right)$ dans la base canonique, et soit ${\mathcal{B}}^{\prime }=((2,1),(1,1))$. Écrire $P$, calculer $P^{-1}$, puis ${\mathrm{Mat}}_{{\mathcal{B}}^{\prime }}(f)=P^{-1}AP$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.