mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Une matrice qu'aucune base ne rend diagonale

Applications linéaires, matrices et changement de base · Changement de base et matrices semblables · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right)$. Calculer $(A-I_2{)}^2$, puis montrer qu'il n'existe aucune matrice diagonale semblable à $A$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.