mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Une matrice dont les lignes sont proportionnelles

Réduction des matrices carrées · Éléments propres et spectre · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 2& 2& 2\\ 3& 3& 3\end{array}\right)$. Déterminer $\mathrm{Sp}(A)$ et la dimension de chaque sous-espace propre, puis dire si $A$ est diagonalisable.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.