mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Un point selle, et ses deux directions

Systèmes différentiels linéaires · Stabilité, équilibres et comportement asymptotique · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{cc}-1& 2\\ 2& -1\end{array}\right)$. Résoudre $X^{\prime }=AX$, puis décrire le comportement des trajectoires : lesquelles tendent vers $0$, lesquelles s'échappent ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.