mathématiques appliquées (ECG 2e année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Un système couplé et sa direction dominante

Systèmes différentiels linéaires · Résolution de systèmes différentiels · ★★ niveau 2

Énoncé

Résoudre $X^{\prime }=AX$ avec $A=\left(\begin{array}{cc}1& 4\\ 1& 1\end{array}\right)$ et $X(0)=\left(\begin{array}{c}4\\ 0\end{array}\right)$, puis décrire le comportement de $X(t)$ quand $t\to +\infty$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.